Лист Мёбиуса - топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство R³.
Лист Мёбиуса - самый популярный математический объект из области топологии. Другое его название - лента Мёбиуса. Открыли лист Мёбиуса независимо два немецких математика Август Фердинанд Мёбиус и Иоганн Бенедикт Листинг. Это произошло еще в 1858 году.
Популярность листа Мёбиуса связана с его удивительными свойствами (попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края), а также с тем, что модель ленты Мёбиуса, на которой можно продемонстрировать эти свойства, можно склеить из обычной бумаги. Возьмите длинную и достаточно широкую бумажную полоску, и соедините ее концы, предварительно перевернув один из них. То, что получится, и есть лента Мёбиуса.
В какую сторону поворачивать один конец полоски перед склеиванием? В эвклидовом пространстве существуют два типа лент Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые. Топологически они неразличимы, то есть имеют одинаковые свойства.
С лентой Мёбиуса, в отличие от других топологических объектов, можно проводить увлекательные и наглядные эксперименты, которые служат повышению интереса студентов к дисциплине.
Лист Мёбиуса - самый популярный математический объект из области топологии. Другое его название - лента Мёбиуса. Открыли лист Мёбиуса независимо два немецких математика Август Фердинанд Мёбиус и Иоганн Бенедикт Листинг. Это произошло еще в 1858 году.
Популярность листа Мёбиуса связана с его удивительными свойствами (попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края), а также с тем, что модель ленты Мёбиуса, на которой можно продемонстрировать эти свойства, можно склеить из обычной бумаги. Возьмите длинную и достаточно широкую бумажную полоску, и соедините ее концы, предварительно перевернув один из них. То, что получится, и есть лента Мёбиуса.
В какую сторону поворачивать один конец полоски перед склеиванием? В эвклидовом пространстве существуют два типа лент Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые. Топологически они неразличимы, то есть имеют одинаковые свойства.
С лентой Мёбиуса, в отличие от других топологических объектов, можно проводить увлекательные и наглядные эксперименты, которые служат повышению интереса студентов к дисциплине.
Комментариев нет:
Отправить комментарий